This contradiction is Russell's paradox. هذا التناقض هو مفارقة راسل.
This contradiction is Russell's paradox. هذا التناقض هو مفارقة راسل.
In set theory as usually formulated, the conception of a universal set leads to a paradox (Russell's paradox) and is consequently not allowed. إن مفهوم المجموعة الشاملة كما يصاغ عادة في نظرية المجموعات يقودنا إلى مفارقة (مفارقة راسل) وبناء على ذلك فهي ممنوعة.
Something similar can be said around the well-known Russell's paradox (Does the set of all those sets that do not contain themselves contain itself?). يمكن قول نفس الشيء مفارقة راسل المعروفة (هل تستطيع المجموعة التي تحتوي كل المجموعات التي لا تحتوي نفسها أن تحتوى نفسها؟).
Russell's paradox prevents the existence of a universal set in Zermelo–Fraenkel set theory and other set theories that include Zermelo's axiom of comprehension. إن مفارقة راسل تمنع وجود المجموعة الشاملة في نظرية مجموعات تسيرميلو-فرنكل ونظريات المجموعات الأخرى التي تتضمن بديهية مشروع التخصيص لـ إرنست تسيرميلو.
However, taking any grammatical predicate whatsoever to be a property, or to have a corresponding property, leads to certain difficulties, such as Russell's paradox and the Grelling–Nelson paradox. ومع ذلك، فإن التسليم بأن أي خبر من المنظور النحوي هو خاصية للمبتدأ، أو خاصية مقابلة، يؤدي إلى مجموعة من الصعوبات منها مفارقة راسل ومفارقة جريلنج-نيلسون.
جوال إصدار